10분안에 미분 정리하기

해당 게시물은 Edwith에서 제공하는
머신러닝과 딥러닝 BASIC을 듣고 요약 정리한 글입니다.


Basic derivative

아래의 식이 도함수의 정의 또는 순간 변화율이라고 한다.

예제 1

의 식에서 이라고 가정할 경우

의 식으로 표현할 수 있고
과 같이 값을 얻을 수 있고,
상수 함수를 미분할 경우 0이라는 값을 얻음을 확인할 수 있다.

예제 2

의 식에서 이라고 가정할 경우

의 식으로 표현할 수 있고
과 같이 값을 얻을 수 있고,
를 미분할경우 1을 얻음을 확인할 수 있다.

예제 3

의 식에서 이라고 가정할 경우

의 식으로 표현할 수 있고
과 같이 값을 얻을 수 있고,
를 미분할경우 2을 얻음을 확인할 수 있다.


Partial derivative

과 같은 식에서 를 상수로 취급해
와 같은 값을 얻을 수 있다.

과 같은 식에서 를 상수로 취급해
와 같은 값을 얻을 수 있다.

예제 1

\begin{align} f(x, y) = x + y, \frac{\partial f}{\partial x} = 1 \end{align}

예제 2

\begin{align} f(x, y) = x + y, \frac{\partial f}{\partial y} = 1 \end{align}


합성 함수의 미분

\begin{align} (f(g(x)))’ = \frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial f}{\partial g} * \frac{\partial g}{\partial x} \end{align}